Rabu, 04 April 2012

teori Dienes


TEORI DIENES
PENDAHULUAN
            Perkembangan psikologi kognitif sebagai suatu cabang psikologi yang memfokuskan Studi-studinya pada aktivitas mental atau pikiran manusia telah berkembang sangat pesat seiring dengan menurunnya popularitas psikologi behaviorisme, berkembangnya studi tentang perkembangan kognitif dan bahasa serta kemajuan ilmu komunikasi. Studi tentang perkembangan kognitif manusia telah melahirkan teori psikologi pembelajaran dan membentuk aliran baru yang disebut kognitivisme. Penyajian pembelajaran matematika saat ini tidak terlepas dari teori psikologi pembelajaran kognitivisme. Galloway (Ratumanan, 2004) mengemukakan bahwa belajar suatu proses internal yang mencakup ingatan, retensi, pengolahan informasi, emosi dan faktor-faktor lain. Proses belajar meliputi pengaturan stimulus yang diterima dengan struktur kognitif yang terbentuk di dalam pikiran seseorang berdasarkan pengalaman-pengalaman sebelumnya.

PEMBAHASAN
A.    Sejarah
 Zoltan P. Dienes adalah seorang guru matematika. Berbasiskan pada teori Piaget, ia mengembangkan sistem pengajaran matematika agar lebih menarik dan mudah untuk dipelajari siswa. Teori belajar Dienes pada prinsipnya sangat relevan dengan teori perkembangan intelektual Piaget  dan  konsep Pembelajaran Aktif,  kreatif, efektif dan menyenangkan (PAKEM). Teori belajar Dienes yang menekankan pada tahapan permainan yang berarti pembelajaran yang diarahkan pada proses melibatkan anak didik dalam belajar. Hal ini berarti proses pembelajaran dapat  membangkitkan dan membuat anak didik senang dalam belajar. Oleh karena itu teori belajar Dienes ini sangat terkait dengan konsep pembelajaran dengan pendekatan PAKEM (Pembelajaran Aktif, kreatif, efektif dan menyenangkan). Menurut Siswono (2004), PAKEM bertujuan untuk menciptakan sesuatu lingkungan belajar yang lebih melengkapi  peserta didik dengan ketrampilan-keterampilan, pengetahuan dan sikap bagi kehidupan kelak. Aktif  diartikan peserta didik maupun berinteraksi untuk menunjang pembelajaran. Kreatif diartikan guru memberikan variasi dalam kegiatan belajar mengajar  dan membuat alat bantu belajar, bahkan mencipta teknik-teknik mengajar tertentu sesuai dengan tingkat kemampuan peserta didik dan tujuan belajarnya. Menyenangkan diartikan sebagai suasana belajar mengajar yang ”hidup”, semarak, terkondisi untuk trus berlanjut, ekspresif, dan mendorong pemusatan perhatian peserta didik terhadap belajar. Efektif yang diartikan sebagai ketercapaian suatu tujuan (kompetensi) merupakan pijakan utama suatu rancangan pembelajaran.
B.     Konsep Matematika
Menurut Dienes, ada tiga jenis konsep matematika yaitu konsep murni matematika, konsep notasi, dan konsep terapan.
1.      Konsep murni matematis
Konsep matematis murni berhubungan dengan klasifikasi bilangan-bilangan dan hubungan-hubungan antar bilangan, dan sepenuhnya bebas dari cara bagaimana bilangan-bilangan itu disajikan. Sebagai contoh, enam, 8, XII, 1110 (basis dua), dan Δ Δ Δ Δ, semuanya merupakan contoh konsep bilangan genap; walaupun masing-masing menunjukkan cara yang berbeda dalam menyajikan suatu bilangan genap.
2.      Konsep notasi adalah sifat-sifat bilangan yang merupakan akibat langsung dari cara penyajian bilangan. Fakta bahwa dalam basis sepuluh, 275 berarti 2 ratusan ditambah 7 puluhan ditambah 5 satuan merupakan akibat dari notasi nilai tempat dalam menyajikan bilangan-bilangan yang didasarkan pada sistem pangkat dari sepuluh. Pemilihan sistem notasi yang sesuai untuk berbagai cabang matematika adalah faktor penting dalam pengembangan dan perluasan matematika selanjutnya.
3.      Konsep terapan adalah penerapan dari konsep matematika murni dan notasi untuk penyelesaian masalah dalam matematika dan dalam bidang-bidang yang berhubungan. Panjang, luas dan volume adalah konsep matematika terapan. Konsep-konsep terapan hendaknya diberikan kepada siswa setelah mereka mempelajari konsep matematika murni dan notasi sebagai prasyarat. Konsep-konsep murni hendaknya dipelajari oleh siswa sebelum mempelajari konsep notasi, jika dibalik para siswa hanya akan menghafal pola-pola bagaimana memanipulasi simbol-simbol tanpa pemahaman konsep matematika murni yang mendasarinya. Siswa yang membuat kesalahan manipulasi simbol seperti 3x + 2 = 4 maka x + 2 = 4 – 3,  = x, a2 x a3 = a6, dan  = x +  berusaha menerapkan konsep murni dan konsep notasi yang tidak cukup mereka kuasai.
Dienes memandang belajar konsep sebagai seni kreatif yang tidak dapat dijelaskan oleh teori stimulus-respon mana pun seperti tahap-tahap belajar Gagne. Dienes percaya bahwa semua abstraksi didasarkan pada intuisi dan pengalaman konkret; akibatnya sistem pembelajaran matematika Dienes menekankan laboratorium matematika, objek-objek yang dapat dimanipulasi, dan permainan matematika.
C.     Tahap- Tahap dalam Belajar Konsep Matematika
Dienes (dalam Ruseffendi, 1992) berpendapat bahwa pada dasarnya matematika dapat dianggap sebagai studi tentang struktur, memisah-misahkan hubungan-hubungan di antara struktur-struktur dan mengkategorikan hubungan-Pembelajaran Matematika Sekolah Dasar hubungan di antara struktur-struktur. Seperti halnya dengan Bruner, Dienes mengemukakan bahwa tiap-tiap konsep  atau prinsip dalam matematika yang disajikan dalam bentuk yang konkret akan dapat dipahami dengan baik. Perkembangan konsep matematika menurut Dienes (dalam Resnick, 1981) dapat dicapai melalui pola berkelanjutan, yang setiap seri dalam rangkaian kegiatan belajar dari kongkret ke simbolik. Tahap belajar adalah interaksi yang direncanakan antara yang satu segmen struktur pengetahuan dan belajar aktif, yang dilakukan melalui media matematika yang disain secara khusus. Menurut Dienes, permainan matematika sangat penting sebab operasi  matematika dalam permainan tersebut menunjukkan aturan secara kongkret dan  lebih membimbing dan menajamkan pengertian matematika pada anak didik. Dapat dikatakan bahwa objek-objek kongkret dalam bentuk permainan mempunyai peranan sangat penting dalam pembelajaran matematika jika dimanipulasi dengan baik. Menurut Dienes (dalam Ruseffendi, 1992:125-127), konsep-konsep matematika akan berhasil jika dipelajari dalam tahap-tahap tertentu. Dienes membagi tahap-tahap belajar menjadi 6 tahap, yaitu :
1.      Permainan Bebas (Free Play)
Dalam setiap tahap belajar, tahap yang  paling awal dari pengembangan konsep bermula dari permainan bebas. Permainan bebas merupakan tahap belajar konsep yang aktifitasnya tidak berstruktur dan tidak diarahkan. Anak didik diberi kebebasan untuk mengatur benda. Selama permainan  pengetahuan anak muncul. Dalam tahap ini anak mulai membentuk struktur mental dan struktur sikap dalam mempersiapkan diri untuk memahami konsep yang sedang  dipelajari. Misalnya dengan diberi permainan block logic, anak didik mulai mempelajari konsep-konsep abstrak tentang warna, tebal tipisnya benda yang merupakan ciri/sifat dari benda yang dimanipulasi.
2.      Permainan yang Menggunakan Aturan (Games)
Dalam permainan yang disertai aturan siswa sudah mulai meneliti pola-pola dan keteraturan yang terdapat dalam konsep tertentu. Keteraturan ini mungkin terdapat dalam konsep tertentu tapi tidak terdapat dalam konsep yang lainnya. Anak yang telah memahami aturan-aturan tadi.  Jelaslah, dengan melalui permainan siswa diajak untuk mulai mengenal dan memikirkan bagaimana struktur matematika itu. Makin banyak bentuk-bentuk berlainan yang diberikan dalam konsep tertentu, akan semakin jelas konsep yang dipahami siswa, karena akan memperoleh hal-hal yang bersifat logis dan matematis dalam konsep yang dipelajari itu. Menurut Dienes, Pembelajaran Matematika Sekolah Dasar untuk membuat konsep abstrak, anak didik memerlukan suatu kegiatan untuk mengumpulkan bermacam-macam pengalaman, dan kegiatan untuk yang tidak relevan dengan pengalaman  itu. Contoh dengan permainan  block logic, anak diberi kegiatan untuk membentuk kelompok bangun yang tipis, atau yang berwarna merah, kemudian membentuk kelompok benda berbentuk segitiga, atau yang tebal, dan sebagainya. Dalam membentuk kelompok bangun yang tipis, atau yang merah, timbul pengalaman terhadap konsep tipis dan merah, serta timbul penolakan terhadap bangun yang tipis (tebal), atau tidak merah (biru), hijau, kuning).
3.      Permainan Kesamaan Sifat (Searching for communalities)
Dalam mencari kesamaan sifat siswa mulai diarahkan dalam kegiatan menemukan sifat-sifat kesamaan dalam  permainan yang sedang diikuti. Untuk melatih dalam mencari kesamaan sifat-sifat ini, guru perlu mengarahkan mereka dengan menstranslasikan kesamaan struktur dari bentuk permainan lain. Translasi ini tentu tidak boleh mengubah sifat-sifat abstrak yang ada dalam permainan semula. Contoh kegiatan yang diberikan dengan permainan  block logic, anak dihadapkan pada kelompok persegi dan persegi panjang yang tebal, anak diminta mengidentifikasi sifat-sifat yang sama dari benda-benda dalam kelompok tersebut (anggota kelompok).
4.      Permainan Representasi (Representation)
Representasi  adalah tahap pengambilan sifat dari beberapa situasi yang sejenis. Para siswa menentukan representasi dari konsep-konsep tertentu. Setelah mereka berhasil menyimpulkan kesamaan sifat yang terdapat dalam situasi-situasi yang dihadapinya itu. Representasi yang diperoleh ini  bersifat abstrak, Dengan demikian telah mengarah pada pengertian struktur matematika yang sifatnya abstrak yang  terdapat dalam konsep yang sedang dipelajari.
5.      Permainan dengan Simbolisasi (Symbolization)
Simbolisasi termasuk tahap belajar konsep yang membutuhkan kemampuan merumuskan representasi dari setiap  konsep-konsep dengan menggunakan simbol matematika atau melalui perumusan verbal.
6.      Permainan dengan Formalisasi (Formalization)
Formalisasi merupakan tahap belajar  konsep yang terakhir. Dalam tahap ini siswa-siswa dituntut untuk mengurutkan sifat-sifat konsep dan kemudian merumuskan sifat-sifat baru konsep tersebut, sebagai contoh siswa yang telah mengenal dasar-dasar dalam struktur matematika seperti aksioma, harus mampu merumuskan teorema dalam arti membuktikan teorema tersebut.  Karso (1999:1.20) menyatakan, pada tahap formalisasi anak tidak hanya mampu merumuskan teorema serta  membuktikannya secara deduktif, tetapi mereka sudah mempunyai pengetahuan tentang sistem yang berlaku dari pemahaman konsep-konsep yang terlibat satu sama  lainnya. Misalnya bilangan bulat dengan operasi penjumlahan peserta sifat-sifat tertutup, komutatif, asosiatif, adanya elemen identitas, an mempunyai elemen invers, membentuk sebuah sistem matematika. Dienes (dalam Resnick, 1981) menyatakan bahwa proses pemahaman (abstracton) berlangsung selama belajar. Untuk pengajaran konsep matematika yang lebih sulit perlu dikembangkan materi  matematika secara kongkret agar konsep matematika dapat dipahami dengan tepat.  Dienes berpendapat  bahwa materi harus dinyatakan dalam berbagai penyajian (multiple embodiment), sehingga anak-anak dapat bermain dengan bermacam-macam material yang dapat mengembangkan minat anak didik. Berbagai penyajian materi (multiple embodinent) dapat mempermudah proses pengklasifikasian abstraksi konsep.
Menurut Dienes, variasi sajian hendaknya tampak berbeda antara satu dan lainya sesuai dengan prinsip variabilitas perseptual (perseptual variability), sehingga anak didik dapat melihat struktur dari berbagai pandangan yang berbeda-beda dan memperkaya imajinasinya terhadap setiap konsep matematika yang disajikan. Berbagai sajian (multiple embodiment) juga membuat adanya manipulasi secara penuh tentang variabel-variabel matematika. Variasi matematika dimaksud untuk membuat lebih jelas mengenai sejauh mana sebuah konsep dapat digeneralisasi terhada konteks yang lain. Dengan demikian, semakin banyak bentuk-bentuk berlainan yang diberikan dalam konsep tertentu, semakinjelas bagi anak dalam memahami konsep tersebut. Berhubungan dengan tahap belajar, suatu anak didik dihadapkan pada permainan yang terkontrol dengan berbagai sajian. Kegiatan ini menggunakan kesempatan untuk membantu anak didik menemukan cara-cara dan juga untuk mendiskusikan temuan-temuannya. Langkah  selanjutnya, menurut Dienes, adalah memotivasi anak didik untuk mengabstraksikan pelajaran tanda material kongkret dengan gambar yang sederhana, grafik,  peta dan akhirnya memadukan simbolo-simbol dengan konsep tersebut. Langkah-langkah ini merupakan suatu cara untuk memberi kesempatan kepada anak didik ikut berpartisipasi dalam proses penemuan dan formalisasi melalui percobaan matematika. Proses pembelajaran ini juga lebih melibatkan anak didik pada kegiatan belajar secara aktif dari pada hanya sekedar Pembelajaran Matematika Sekolah Dasar  menghapal. Pentingnya simbolisasi adalah untuk meningkatkan kegiatan matematika ke satu bidang baru. Dari sudut pandang tahap belajar, peranan guru adalah untuk mengatur belajar anak didik dalam memahami bentuk aturan-aturan susunan benda walaupun dalam skala kecil. Anak didik pada masa ini  bermain dengan simbol dan aturan dengan bentuk-bentuk kongkret dan mereka  memanipulasi untuk mengatur serta mengelompokkan aturan-aturan Anak harus mampu mengubah fase manipulasi kongkret, agar pada suatu waktu simbol tetap terkait dengan pengalaman kongkretnya.
D.    Penerapan Teori Dienes dalam Pembelajaran
Dalam menerapkan enam tahap belajar konsep dari Dienes untuk merancang pembelajaran matematika, mungkin suatu tahap (bisa tahap bermain bebas) tidak cocok bagi para siswa atau kegiatan-kegiatan untuk dua atau tiga tahap dapat digabung menjadi satu kegiatan. Mungkin perlu dirancang kegiatan-kegiatan belajar khusus untuk setiap tahap jika kita mengajar siswa-siswa SD kelas rendah; tetapi untuk siswa-siswa SMP dimungkinkan menghilangkan tahap-tahap tertentu dalam mempelajari beberapa konsep. Model mengajar matematika dari Dienes hendaknya diperlakukan sebagai pedoman, dan bukan sekumpulan aturan yang harus diikuti secara ketat. Konsep perkalian bilangan bulat negatif akan dibahas di sini sebagai contoh bagaimana tahap-tahap Dienes dapat digunakan sebagai pedoman dalam merancang kegiatan mengajar/belajar. Karena hampir semua siswa belajar menambah, mengurang, mengalikan dan membagi bilangan-bilangan asli, dan menambah dan mengurang bilangan-bilangan bulat sebelum belajar mengalikan bilangan bulat, kita berasumsi bahwa konsep-konsep dan keterampilan-keterampilan itu telah dikuasai oleh para siswa. Bagi para siswa kelas 6 atau 7, dapat mulai sesi permainan bebas dengan secara informal mendiskusikan pengerjaan hitung pada bilangan asli dan sifat-sifat aljabar dari bilangan asli. Guru mungkin juga mendiskusikan penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat dan sifat pertukaran dan pengelompokan penjumlahan. Guru bisa juga mengganti permainan bebas dengan tinjauan informal. Atau tahap bermain bebas dan game bisa digabung menjadi beberapa permainan seperti permainan kartu sederhana berikut: guru hendaknya menyiapkan meja panjang secukupnya untuk permainan kartu standar sedemikian hingga terdapat satu meja panjang untuk setiap lima siswa dalam kelas. Para siswa yang bermain dalam kelompok lima orang dan setiap anak memegang empat kartu. Setiap siswa mengelompokkan kartu-kartunya menjadi berpasang-pasangan, kemudian mengalikan kedua bilangan yang ditunjukkan oleh setiap pasang kartu, dan kemudian menjumlahkan kedua hasilkali itu. Siswa yang dapat memasangkan kartu-kartunya sehingga memperoleh jumlah hasilkali terbesar adalah pemenang dalam kelompoknya. Bilangan-bilangan pada kartu hitam dianggap sebagai bilangan positif, dan bilangan-bilangan pada kartu merah (hati dan belah ketupat) sebagai bilangan negatif. Konsekuensinya para siswa langsung dihadapkan pada masalah bagaimana mengelompokkan kartu-kartu negatif untuk mendapatkan hasil kali dan jumlah positif yang besar. Beberapa kelompok mungkin menyepakati aturan-aturan yang berbeda untuk menangani hasilkali dua bilangan negatif. Sebagai contoh, kartu hitam 2 dan 4 dan kartu merah 7 dan 5 dapat digunakan untuk membuat 2 x 4 + (-7 x -5) = 43, jika aturan yang benar bahwa hasilkali dua bilangan bulat negatif adalah suatu bilangan bulat positif telah dirumuskan. Jika tidak, maka bilangan-bilangan negatif tidak akan menolong dalam mengorganisasi seorang pemenang. Beberapa siswa tentunya akan saling bertanya atau bertanya kepada guru tentang bagaimana menyekor bilangan bulat negatif.
KESIMPULAN
Perkembangan kognitif setiap individu yang berkembang secara kronologi tidak terlepas dari faktor usia, pola berpikir anak-anak tidak sama dengan pola berfikir orang dewasa, semakin ia dewasa makin meningkat pula kemampuan berpikirnya. Jadi, dalam memandang anak keliru jika kemampuan anak dengan kemampuan orang dewasa sama, sebab anak bukan miniatur orang dewasa. Selain daripada itu, perkembangan kognitif seorang individu dipengaruhi oleh lingkungan dan transmisi sosial. Jadi, karena efektivitas hubungan antara setiap individu dengan lingkunganya dan kehidupan sosialnya berbeda satu sama lain. Maka tahap perkembangan kognitif yang dicapai oleh setiap individu berbeda pula. Oleh karena itu agar perkembangan kognitif seorang anak berjalan secara maksimal diperkaya dengan pengalaman edukatif. Dalam teori Dienes konsep-konsep matematika akan berhasil jika dipelajari dalam tahap-tahap tertentu yaitu tahap Permainan Bebas (Free Play), tahap Permainan yang Menggunakan Aturan (Games), tahap Permainan Kesamaan Sifat (Searching for communalities), tahap Permainan dengan Formalisasi (Formalization),  tahap Permainan dengan Simbolisasi (Symbolization), tahap Permainan Representasi (Representation).

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar